Cálculo Diferencial e Integral, 2026

📐 Idea central

La integral definida se aproxima dividiendo $[a,b]$ en $n$ subintervalos de ancho $h=\dfrac{b-a}{n}$ y sumando las áreas de los rectángulos:

• Izquierda: $S_n = \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1} f(x_k)\,h$,   $x_k = a+k\,h$
• Punto Medio: $S_n = \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1} f\!\left(x_k+\tfrac{h}{2}\right)h$
• Derecha: $S_n = \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1} f(x_{k+1})\,h$

Cuando $n\to\infty$: $\;S_n \;\longrightarrow\; \displaystyle\int_a^b f(x)\,dx$.

🎛️ Controles

• Ingrese $f(x)$, intervalo $a$ y $b$, y pulse Aplicar (o Enter).
• Deslizador $n$: de $2$ a $300$ rectángulos.
• Botones Izquierda / Punto Medio / Derecha.
• Zoom: rueda del ratón o pellizco táctil.
• Pan: arrastre el gráfico.
• Puntos amarillos: posición donde se evalúa $f$ (solo $n \le 30$).
• La tabla muestra los últimos 6 valores de $S_n$.