Exponenciales y logaritmos al infinito

Ejercicio 14.1

Calcule cada uno de los límites siguientes

1: $lim_{q \to \infty} \frac{e^{q} - e^{- q}}{2}$
$+ \infty$ .
2: $lim_{t \to \infty} ln (t^{2} - 4) - ln (4 t^{2} + 1)$
$- ln 4$ .
3: $lim_{x \to + \infty} [\frac{2^{x} + 4^{x}}{3^{x} - 5^{x}} + \frac{| x + 1 | - 1}{x}]$
$1$ .
4: $lim_{x \to + \infty} {(e)}^{\frac{x^{2} + x - 2}{4 x^{3} - 1}}$
$1$ .
5: $lim_{x \to + \infty} {(\frac{1}{3})}^{\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x + 1}}$
$0$ .
6: $lim_{x \to + \infty} 2^{\frac{35}{ln (x - 6)}}$
$1$ .