Límites Unilaterales

Esta herramienta ilustra los límites unilaterales de una función definida a trozos. Se visualiza cómo cambia el valor de \(f(x)\) al acercarnos a un punto desde la izquierda \((\lim_{x\to a^-})\) o desde la derecha \((\lim_{x\to a^+})\).

Recuerde: el límite bilateral \(\lim_{x\to a} f(x)\) existe si y solo si ambos límites laterales existen y son iguales. La función tiene tres tramos definidos por polinomios interpolantes.

• Puntos verdes: arrastre verticalmente para cambiar los valores en las discontinuidades
• Punto magenta (en el eje \(x\)): arrastre horizontalmente para visualizar el límite lateral correspondiente
• Ver respuestas: muestra los valores numéricos de los límites
• Restablecer: devuelve la función a su configuración inicial
• Las líneas punteadas proyectan el punto de aproximación sobre ambos ejes

• Iguale los puntos en \(x=-2\) hasta la misma altura. ¿Existe \(\lim_{x\to -2} f(x)\)?
• Haga que la función sea continua en \(x=2\) igualando los puntos izquierdo y derecho
• Acerque el punto magenta a \(x=-4\) por la derecha. ¿Coincide el límite con \(f(-4)\)?
• Cree una discontinuidad de salto: ¿cuándo son distintos los límites laterales?
• ¿Es posible hacer que \(f\) sea continua en todos los puntos marcados simultáneamente?