Análisis matemático
La restricción geométrica es \(x^2+y^2=16\). El ángulo \(\theta\) entre la pared y la escalera satisface \(\sin\theta = x/4\), por lo que:
\[\cos\theta\,\frac{d\theta}{dt} = \frac{1}{4}\frac{dx}{dt}\]
Como \(\cos\theta = y/4\), se obtiene:
\[\frac{d\theta}{dt} = \frac{dx/dt}{y} = \frac{0.25}{y}\]
La gráfica muestra cómo \(d\theta/dt\) crece sin límite cuando \(y\to 0\) (escalera casi horizontal).
En \(y=2\): \(\;d\theta/dt = 0.25/2 = 0.125\;\text{rad/s}\)