Instituto Tecnológico de Costa Rica

Cálculo Diferencial e Integral, 2026

📐 Cómo usar

Mueva el deslizador p para elegir el punto de expansión en \([0.5,\, 3.3]\).
El panel izquierdo muestra la curva \(f\) y el polinomio de Taylor de orden 2 centrado en \(p\).
El panel derecho muestra la parte cuadrática \(P_2(x)-f(p)\), centrada en \((p,0)\).

🧮 Qué se muestra

Función: \(f(x)=-3(x-2)^5+5(x-2)^3+0.2\).
Polinomio de Taylor de orden 2: \[P_2(x)=f(p)+f'(p)(x-p)+\tfrac{1}{2}f''(p)(x-p)^2\]
Si no se anula, el signo de \(f''(p)\) determina si \(p\) es mínimo local, máximo local (según el test de la segunda derivada).
Los puntos fijos rojos corresponden a \(x=1,2,3\).

Test de la Segunda Derivada · Polinomio de Taylor P₂

f(x) = −3(x−2)⁵ + 5(x−2)³ + 0.2

Punto p = 1.50

        f''(p) < 0
      

Curva f(x) y polinomio P₂(x)

Parte cuadrática de P₂ centrada en p

p = 1.500

f(p) = —

f'(p) = —

f''(p) = —