Instituto Tecnológico de Costa Rica
Practicar cómo transformar una ecuación de la forma
$$Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0$$en la ecuación canónica de una hipérbola con ejes paralelos a los ejes coordenados.
En una hipérbola aparecen dos cuadrados con signos opuestos. Después de completar cuadrados, se divide para que el lado derecho sea $1$.
En el libro usamos $a$ para el semieje transverso y $b$ para el semieje conjugado. La forma puede ser:
$$\frac{(x-h)^2}{a^2}-\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$$ $$\frac{(y-k)^2}{a^2}-\frac{(x-h)^2}{b^2}=1$$La gráfica final ayuda a reconocer el centro, la orientación, los vértices y los focos.