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Completar el cuadrado. La "completación de cuadrados" de un polinomio de la forma au2 + bu + c es

( )2 2 au2 + bu+ c = a u+ -b − b- + c 2a 4a
Ejemplo 1.

x Completar el cuadrado en 4x2 − 8x :

( )2 4x2− 8x = 4 x + −-8- − (− 8)2 2⋅4 4⋅4 = 4(x − 1)2 − 4

x Completar el cuadrado en y2 + 4y − 8 :

( )2 y2 + 4y− 8 = y+ 4 − (4)2− 8 = (y + 2)2 − 12 2 4 ⋅1