Instituto Tecnológico de Costa Rica
La recta $L$ pasa por $P$ con dirección $\vec v$: $L:(x,y,z)=P+t\,\vec v$. El punto $Q$ no está en $L$. Buscamos $Q'$, el punto de $L$ más cercano a $Q$ (la proyección ortogonal de $Q$ sobre $L$):
$Q'=P+\dfrac{(Q-P)\cdot\vec v}{\vec v\cdot\vec v}\,\vec v \qquad d(Q,L)=\lVert Q-Q'\rVert$
Por construcción, el segmento $QQ'$ siempre es perpendicular a $L$ — por eso aparece la escuadra en $Q'$ en lugar de un arco: no hay ningún ángulo que medir, siempre es de 90°.
Actívalo para ver $\vec v$ trasladado a $P$, el segmento $P\to Q$, y el paralelogramo que ambos forman — la construcción detrás de la fórmula de la proyección.