Matemática 10mo, 2026.
Centro Educativo: Liceo de Palmares
Walter Mora-Flores PIC | José Cruz PIC
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1. Geometría Analítica

Conocimientos Habilidades específicas
Circunferencia 1. Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y radio.
    
  Centro 2. Representar algebraicamente una circunferencia.
    
  Radio 3. Aplicar traslaciones a una circunferencia.
    
  Recta secante 4. Resolver problemas de circunferencias.
    
  Recta tangente 5. Clasificar puntos respecto a una circunferencia.
    
Recta exterior 6. Determinar si una recta es secante, tangente o exterior.
    
Rectas paralelas 7. Representar rectas secantes y tangentes.
    
Rectas perpendiculares 8. Analizar paralelismo y perpendicularidad.
    
9. Aplicar la propiedad de tangencia.
    
10. Usar software para representaciones.
    

1.1 Circunferencia

Situación problema.

Un movimiento sísmico es una vibración que se origina cuando una porción de la litosfera pierde estabilidad. El punto interior donde se libera la energía se llama hipocentro. Cuando las ondas sísmicas llegan a la superficie terres-tre y comienzan a propagarse sobre ella en todas direcciones, lo hacen a partir del epicentro, que es el punto superficial más cercano al hipocentro.

Las redes sismológicas modernas utilizan varias estaciones distribuidas en una región para registrar y analizar los sismos. En esta situación, se observa que tres estaciones cercanas de la red registran ondas de intensidad similar casi al mismo tiempo. Y en esta situación, más allá de estas estaciones la intensidad ya casi no es perceptible.

Zoom:  (Arrastre el mouse sobre la figura)
Onda sísmica detectada por las estaciones A, B y C con intensidad similar.

Tomando como referencia la estación central (EC), la ubicación de las otras tres estaciones, expresadas en kilómetros, es la siguiente:

  • Estación A: 24 kilómetros al norte y 15 kilómetros al este.
  • Estación B: 30 kilómetros al norte y 6 kilómetros al este.
  • Estación C: 15 kilómetros al sur y 10 kilómetros al este.

Si estas estaciones recibieron ondas de igual intensidad en un mismo intervalo de tiempo, entonces están aproxi-madamente a la misma distancia, medida sobre la superficie, del epicentro del sismo. Esto implica que dicho epicentro se localiza en un punto que está a igual distancia de A, B y C, es decir, en el centro de la circunferencia que pasa por los tres puntos.

Preguntas:

1.
¿Cuál es la ubicación del epicentro con respecto a la estación central EC?
2.
¿Cuál fue el radio de alcance de la onda sísmica?
3.
¿Cómo se podría representar el comportamiento sísmico mediante una relación algebraica?

2. Ecuación general

nada


x Traducción LaTeX a HTML con Make4ht y JavaScritpt. W. Mora (2225). "Generar webs interactivas con LaTeX"