Completar el cuadrado. La "completación de cuadrados" de un polinomio de la forma au2 + bu + c es

au2 + bu + c = a (u + b 2a)2 b2 4a + c

 Ejemplo 1.

x
Completar el cuadrado en 4x2 8x :
4x2 8x = 4 (x + 8 2 4)2 ( 8)2 4 4 = 4(x 1)2 4
x
Completar el cuadrado en y2 + 4y 8 :