Aproximación Normal de la Binomial

Comparación exacta vs aproximación con corrección de continuidad

\( \displaystyle\sum_{k=x}^{y}\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\;\approx\; \Phi\!\left(\frac{y-np+\tfrac{1}{2}}{\sqrt{np(1-p)}}\right) -\Phi\!\left(\frac{x-np-\tfrac{1}{2}}{\sqrt{np(1-p)}}\right) \)

Parámetros Binomial

Rango P(x ≤ X ≤ y)

μ = np —

σ² = np(1−p) —

σ —

P exacta (binomial) —

Aprox Φ (c/corrección) —

Error —

Aprox Φ (s/corrección) —

Error —

Histograma Binomial vs Curva Normal

Binomial P(X=k)

Rango [x, y]

Normal φ(z)

μ = np

Tabla P(X = k)

k	P(X=k) exacta	Normal φ	Diferencia

Curso de Probabilidad

Propósito

Cómo usar

Experimentos sugeridos

Aproximación Normal de la Binomial