Normal vs Binomial

Distribución Normal vs Distribución Binomial

x = 0, 1, 2, … , n · misma escala Y · actualización en tiempo real

Binomial (barras azules)

\( b(x;\,n,p) = \tbinom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x} \)

Normal (curva roja)

\( f(x) = \dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)

b(x; n, p) — Binomial f(x; μ, σ) — Normal

Normal

μ media

σ σ > 0

Binomial

n n ≤ 500

p 0 ≤ p ≤ 1

μ_Bin = np 40

σ_Bin = √(npq) 4.8990

μ_Normal 40.0

σ_Normal 4.8989

Aproximación óptima: μ = np, σ = √(npq)