Ejercicios

Resuelva los siguientes ejercicios usando el método gráfico. Aplique, si se puede, las condiciones de Kuhn-Tucker.

8.1 Maximizar

w = x^{2} + y^{2},

sujeto a las condiciones

2 x + 3 y \geq 6, - 3 x - 2 y \geq - 12, x, y \geq 0 .

8.2 Maximizar

z = 3 x + 2 y

, sujeta a las restricciones

- 3 x + 2 y \leq 6

- 4 x + 9 y \leq 36, x, y \geq 0

8.3 Maximizar

z = 4 x + 3 y

, sujeta a las restricciones

2 x + 3 y \leq 18

4 x + 2 y \leq 10, x, y \geq 0

8.4 Mínimizar

z = {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}

, sujeta a las restricciones

- 3 x + 2 y \leq 6

- 4 x + 9 y \leq 36, x, y \geq 0

8.5 Mínimizar

z = 3 x^{2} + {(y - 1)}^{2}

, sujeta a las restricciones

- 3 x - y \leq 6

- 4 x + y \leq 6, x, y \geq 0

8.6 Mínimizar

z = - x^{4}

, sujeta a las restricciones

x \leq 6

x \geq - 2