Ejercicios

Ejercicio 4.3. Realice las operaciones indicadas en cada una de las siguientes expresiones y escriba el resultado en su forma más simple:

1.: ${(x^{- 1} - y^{- 1})}^{- 1} \div {(x^{- 1} y^{- 1})}^{- 1}$
2.: ${(x + y)}^{- 2} {(x + y)}^{3} {(x^{2} y^{3})}^{- 2}$
3.: ${[\frac{x^{- 2} - y^{- 2}}{x^{- 1} - y^{- 1}}]}^{- 1}$
4.: ${(\frac{a^{- 2} - 2 b^{- 1}}{a^{- 4} - 4 b^{- 2}})}^{- 1} \cdot {(b - 2 a)}^{- 1}$
5.: $\frac{1 + \frac{3 b}{a - 2 b}}{1 + \frac{b}{a - 2 b}}$
6.: ${(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1} \cdot {(a^{- 1} + b^{- 1})}^{- 1}$
7.: $\frac{x^{2}}{x - y} \div \frac{1}{x^{- 1} - y^{- 1}}$
8.: $\frac{{(x^{- 1} + y^{- 1})}^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}} \div {(x^{- 2} - y^{- 2})}^{- 1}$
9.: ${(a x^{- 2} + b^{- 1})}^{3} {(b^{- 3} x^{- 6})}^{- 1} {(ab + x^{2})}^{- 3}$
10.: $(\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}) + \frac{xy}{x^{2} - y^{2}}$