Determinando la unión de dos intervalos.

1.

Dibujamos una recta numérica

2.

Dibujamos cada intervalo sobre la recta con un segmeto grueso o con colores distintos, icluyendo los discos para sus extremos

3.

La unión es el segmento (o los segmentos) que representan los intervalos. La parte donde se traslapan (si hubiera) solo se considera una vez.

Ejemplo. Realizar la representación gráfica y calcular la unión de los intervalos $[-2,5[$ y $]1,6[,$ es decir, calcularr $[-2,5[\cup ]1,6[$ y hacer la representación gráfica.

Solución: Podemos dibujar cada intervalo por separado y luego marcar el segmento (o segmentos) que representan la unión. En este caso se ve que la unión va de $-2$ hasta $6$ pero sin incluir el $6.$ El traslape de ambos intervalos solo se toma en cuenta una vez. De esta manera podemos concluir que

$$[-2,5[\cup ]1,6[=[-2,6[$$

Ejemplo. En la siguiente tabla se muestran seis filas. En cada fila, la primera columna indica la unión usando notación con paraéntesis cuadrados y la segunda columna la representación gráfica de esta unión.

Práctica. En el "script" (programa) que sigue, puedes escribir los extremos de dos intervalos y escoger en las opciones, "cerrado", "abierto", etc. Luego en papel, dibuje la representación gráfica de la unión de los intervalos. Presione el botón "Calcular unión" para verificar su respuesta.