Determinando la intersección de dos intervalos.

1.

Dibujamos una recta numérica

2.

Dibujamos cada intervalo sobre la recta con un segmeto grueso o con colores distintos, incluyendo los discos para sus extremos (los segmentos uno arriba del otro)

3.

La intersección es el segmento que tienen en común ambos intervalos. Si algún intervalo tiene un (o dos) extremo abierto, este valor no puede estar en la intersección por no ser un valor que está en los dos intervalos.

Ejemplo. Realizar la representación gráfica y calcular la intersección de los intervalos $[-2,5[$ y $]1,6[,$ es decir, calcularr $[-2,5[\cap ]1,6[$ y hacer la representación gráfica.

Solución: Podemos dibujar cada intervalo por separado y luego marcar el segmento de intersección. En este caso se ve que lo que tiene en común va de $1$ hasta $5$ pero no podemos tomar el $1$ ni el $5$ porque no son elementos de ambos intervalos.

Otra manera es dibujar ambos intervalos en una misma recta y resaltar el segmento de intersección.

Ejemplo. En la siguiente tabla se muestran seis filas. En cada fila, la primera columna indica la intersección usando notación con paraéntesis cuadrados y la segunda columna la representación gráfica de la intersección.

Práctica. En el "script" (programa) que sigue, puedes escribir los extremos de dos intervalos y escoger en las opciones, "cerrado", "abierto", etc. Luego en papel, dibuje la representación gráfica de la intersección de los intervalos. Presione el botón "Calcular la intersección" para verificar su respuesta.