La distribucion de probabilidad exponencial

23. La distribución de probabilidad exponencial

Definición 26.

Si una variable aleatoria continua $X$ tiene una distribución de probabilidad de la forma

f (x; λ) = {\begin{matrix} λ e^{- λx} : & Para λ > 0 \\ 0 : & En cualquier otro caso \end{matrix},

se dice que la variable $X$ sigue una distribución de tipo exponencial.

En realidad la Distribución Exponencial es un caso especial de la Distribución Gamma. Ya se ha abordado antes algunos aspectos relativos a la distribución exponencial.

Teorema 17.

Si $X$ sigue una distribución exponencial de parámetro $λ$ se cumple que:

$E [X] = \frac{1}{λ}$
$Var [X] = \frac{1}{λ^{2}}$

La primera afirmación en este teorema ya ha sido demostrada en la sección 3.3 y la segunda parte se deja como ejercicio para el lector.

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