Instituto Tecnológico de Costa Rica · Escuela de Matemática

Cálculo Diferencial e Integral

✦ Contenido detallado ›

I Lógica proposicional

—Introducción y proposiciones
—2. Ejercicios: Proposiciones y valores de verdad
—Tablas de verdad y equivalencias lógicas
—4. Ejercicios: Tablas de verdad, tautologías y equivalencias
—Cuantificadores
—6. Ejercicios: Cuantificadores
—Inferencias lógicas
—8. Ejercicios: Inferencias Lógicas

—Límite de una función en un punto
—2. Ejercicios: Conceptos básicos
—3. Ejercicios: Conceptos teóricos
—Cálculo de límites: formas indeterminadas
—5. Ejercicios: Límites inmediatos y formas indeterminadas
—Límites infinitos, exponenciales y asíntotas
—Límites trigonométricos
—8. Ejercicios: Límites Trigonométricos
—Límites al infinito
—10. Ejercicios: cocientes de polinomios y términos dominantes
—Radicales y valores absolutos
—12. Ejercicios: radicales y valores absolutos
—Exponenciales y logaritmos al infinito
—14. Ejercicios: exponenciales y logaritmos al infinito

III Funciones Continuas

—Continuidad
—2. Ejercicios: continuidad en un punto
—Criterio lateral y empalme
—4. Ejercicios: empalmes y parámetros
—Álgebra y composición de funciones continuas
—6. Ejercicios: álgebra y composición
—Tipos de discontinuidad
—8. Ejercicios: tipos de discontinuidad

IV Derivada de una función

—Derivadas: Interpretación Geométrica
—2. Ejercicios: Derivadas por definición
—Cálculo de derivadas
—4. Ejercicios: Cálculo de derivadas
—Regla de la cadena
—6. Ejercicios: Regla de la cadena
—Valor Numérico
—8. Ejercicios: Valor Numérico
—Conceptos teóricos
—10. Ejercicios: Conceptos teóricos
—Derivación implícita
—12. Ejercicios: Derivación implícita
—Derivación logarítmica
—14. Ejercicios: Derivación logarítmica
—Derivadas de orden superior
—16. Ejercicios: Derivadas de orden superior
—Otros ejercicios
—18. Ejercicios: Otros ejercicios

V Aplicaciones de la derivada

—Movimiento rectilíneo
—2. Ejercicios: Movimiento rectilíneo
—Rectas tangentes y rectas normales
—4. Ejercicios: Recta tangente, recta normal
—L’Hôpital y formas indeterminadas
—6. Ejercicios: L’Hôpital y formas indeterminadas
—Conceptos teóricos
—8. Ejercicios: Conceptos teóricos
—Tasas de cambio relacionadas
—10. Ejercicios: Tasas de cambio relacionadas
—Extremos, crecimiento, decrecimiento y concavidad.
—12. Ejercicios: Extremos locales y concavidad
—Trazo de curvas
—14. Ejercicios: Trazo de curvas
—Problemas de Optimización
—16. Ejercicios: Problemas de Optimización

VI Integración

—La integral indefinida
—Integrales básicas y sustitución
—3. Ejercicios: Integrales básicas y sustitución
—Integración de potencias trigonométricas
—5. Ejercicios: Integración de potencias trigonométricas
—Sustitución trigonométrica
—7. Ejercicios: Sustitución trigonométrica
—Integración por partes
—9. Ejercicios: Integración por partes
—Fracciones parciales
—11. Ejercicios: Fracciones parciales
—Práctica General
—13. Ejercicios: Práctica General

VII Integral definida

—Integración definida
—2. Ejercicios: Integración definida
—Sumas de Riemann
—4. Ejercicios: Sumas de Riemann
—Teorema fundamental del cálculo
—6. Ejercicios: Teorema fundamental del cálculo
—Cálculo de áreas
—8. Ejercicios: Cálculo de áreas
—Integrales impropias
—10. Ejercicios: Integrales impropias

◆ Bibliografía ›

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